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| electrical_engineering_1:aufgabe_2.7.9 [2021/09/21 05:05] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | electrical_engineering_1:aufgabe_2.7.9 [2023/03/19 19:03] (aktuell) – mexleadmin |
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| <panel type="info" title="Aufgabe 2.7.9 - Variation: Vereinfachen von Schaltungen II (Klausuraufgabe, ca 8% einer 60minütigen Klausur, WS2020)"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> | <panel type="info" title="Exercise 2.7.9 - Variation: Simplifying Circuits II (written exam task, approx 8% of a 60-minute written exam, WS2020)"> <WRAP group><WRAP column 2%>{{fa>pencil?32}}</WRAP><WRAP column 92%> |
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| <WRAP right> | <WRAP right> |
| </WRAP> | </WRAP> |
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| Gegeben ist die nebenstehende Schaltung mit \\ | Given is the adjoining circuit with \\ |
| $R_1=10 \Omega$\\ | $R_1=10 ~\Omega$\\ |
| $R_2=20 \Omega$\\ | $R_2=20 ~\Omega$\\ |
| $R_3=5 \Omega$\\ | $R_3=5 ~\Omega$\\ |
| und dem Schalter $S$. | |
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| 1. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand $R_{ges}$ zwischen A und B durch Zusammenfassen der Widerstände bei offenem Schalter $S$. | 1. Determine the equivalent resistance $R_{\rm eq}$ between A and B by summing the resistances. |
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| <button size="xs" type="link" collapse="Loesung_2_7_9_1_Endergebnis">{{icon>eye}} Endergebnis</button><collapse id="Loesung_2_7_9_1_Endergebnis" collapsed="true"> | <button size="xs" type="link" collapse="Solution_2_7_9_1_Final_result">{{icon>eye}} Final result</button><collapse id="Solution_2_7_9_1_Final_result" collapsed="true"> |
| \begin{align*} | \begin{align*} |
| R_{ges} &= \frac{20 \Omega \cdot 5 \Omega}{\frac{3}{2}\cdot 20 \Omega + 5 \Omega} = 2,858 \Omega -> 2,9 \Omega \\ | R_{ges} &= \frac{20 ~\Omega \cdot 5 ~\Omega}{\frac{3}{2}\cdot 20 ~\Omega + 5 ~\Omega} = 2.858 ~\Omega \rightarrow 2.9 ~\Omega |
| \end{align*} | \end{align*} |
| \\ | \\ |
| </collapse> | </collapse> |
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| 2. Nun sei die Spannung von A nach B: $U_{AB}=U_0= 10 V$. Wie groß ist der Strom $I$? | 2. Now let the voltage from A to B be: $U_{\rm AB}=U_0= 10 ~\rm V$. What is the current $I$? |
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| <button size="xs" type="link" collapse="Loesung_2_7_9_2_Endergebnis">{{icon>eye}} Endergebnis</button><collapse id="Loesung_2_7_9_2_Endergebnis" collapsed="true"> | <button size="xs" type="link" collapse="Solution_2_7_9_2_Final_result">{{icon>eye}} Final result</button><collapse id="Solution_2_7_9_2_Final_result" collapsed="true"> |
| \begin{align*} | \begin{align*} |
| I =\frac{10V}{2 \cdot 5 \Omega} = 1 A | I =\frac{10~\rm V}{2 \cdot 5 ~\Omega} = 1 ~\rm A |
| \end{align*} | \end{align*} |
| \\ | \\ |